如何理解“申请注册的商标与他人在相同或类似商品上初步审定的

如何理解“申请注册的商标与他人在相同或类似商品上初步审定的商标相同或类似的，驳回申请”？

我的理解是由于不同审查员审理顺序和速度不同、提案分配等原因，可能申请日在后的案子先被初步审定了（假设审查员没检索到在先的），那么这就不公平了。

是不是商标局的审查员都按申请日顺序审查啊？

不会不公平，商标注册以先申请为原则，申请日在后的申请是不会被初步审定的。
即使出现审查错误，在先申请人也可以主张在后申请应予驳回。